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フォトンマッピング (Photon Mapping)

無限個のフォトンを使えば無限小の探索半径とできるため、アルゴリズムはconsistent。 ただし、現実的には無限個のフォトンが使えないため偏りは消えない。

反射光の分解

\begin{eqnarray*} L_r &=& \int_{\mathcal{S}^2} f_r L_{i, l} \cos{\theta_i} \d\vomega_i +\\ && \int_{\mathcal{S}^2} f_{r, s} \Prtb{L_{i, c} + L_{i, d}} \cos{\theta_i} \d\vomega_i +\\ && \int_{\mathcal{S}^2} f_{r, d} L_{i, c} \cos{\theta_i} \d\vomega_i +\\ && \int_{\mathcal{S}^2} f_{r, d} L_{i, d} \cos{\theta_i} \d\vomega_i +\\ \end{eqnarray*} \begin{eqnarray*} f_r = f_{r, d} + f_{r, s} \hspace{10mm} L_i = L_{i, l} + L_{i, c} + L_{i, d} \end{eqnarray*} グローバルフォトンマップはあらゆる照明情報が入っている。 集光模様フォトンマップは光源を出て1回以上鏡面に当たって最終的に拡散面に当たった(途中では拡散面には当たっていない)フォトンを格納。
第1項の$ L_{i, l} $は直接光サンプリングによって推定。 第2項の$ L_{i, c} + L_{i, d} $は全ての間接光、さらにレイトレースした先で任意の大域照明計算(基本的にはこの段落に書いてあることを再び実行)を実行して推定。 第3項の$ L_{i, c} $は集光模様フォトンマップから推定。 第4項の$ L_{i, d} $は何本かのレイを飛ばして、それぞれのトレース先でグローバルフォトンマップから推定。

参考文献

  • [Jensen1996] Henrik Wann Jensen - "Global Illumination using Photon Maps", 1996
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